شرح کامل درس سرشکنی به همراه مثال ها برای هر موضوع و تمرین های طبقه بندی شده برای هر بخش
قابل استفاده برای تمام دانشجویان مقاطع کاردانی, کارشناسی, کارشناسی ارشد, دکترا و داوطلبان کنکور کارشناسی ارشد
فهرست مطالب
پيشگفتار مترجمان
بخش اول
فصل 1 / مفهوم مشاهده و مدل
مشاهدات (اندازه‌گيري‌ها)
مدل رياضي
ارتباط مشاهدات به مدل
مدل تصادفي ـ خواص آماري اندازه‌گيري‌ها
فصل 2 / مروري بر مفاهيم آماري
احتمال
متغير تصادفي
تابع توزيع تجمعي
تابع چگالي احتمال
استقلال
اميد
وريانس
كوواريانس و همبستگي
ضريب همبستگي
گشتاورها
فصل 3 / ويژگي‌هاي خطاي مشاهدات
خطاهاي تصادفي
دقت، صحت، كوفاكتورها و وزن‌ها
اشتباهات
تأثيرات (خطاهاي) سيستماتيك
فصل 4 / قانون و تكنيك‌هاي انتشار
انتشار توزيع
انتشار ميانگين‌ها براي توابع خطي
انتشار وريانس‌ها و كوواريانس‌ها
انتشار واريانس‌ها و كوواريانس‌ها براي توابع خطي
بخش دوم
فصل 5 / مقدمه‌اي بر سرشكني كمترين مربعات
1-5- كليات
2-5- قاعده كمترين مربعات
3-5- تكنيك كمترين مربعات
4-5- توابع خطي و غيرخطي در مدل
فصل 6 / سرشكني به روش صرفاً مشاهدات ـ حالت كلي
سرشكني مشاهدات و پارامترهاي تابعي مستقل
1-6- مقدمه
2-6- مشتق‌گيري
3-6- سرشكني با حداكثر تعداد پارامترهاي مستقل (سرشكني با n معادله شرط)
4-6- تفسير هندسي اصل كمترين مربعات
5-6- خلاصه معادلات
فصل 7 / سرشكني به روش صرفاً شروط (مدل تركيبي) ـ حالت‌هاي خاص
سرشكني پارامترها و مشاهدات تابعي مستقل:
1-7- معرفي
2-7- سرشكني صرفاً مشاهدات (مدل تركيبي)
3-7- سرشكني مشاهدات غيرمستقيم (مدل پارامتريك)
4-7- مختصري از معادلات و نكات نهايي
فصل 8 / مثال‌ها و بحث جامع در خصوص سرشكني صرفاً شروط (مدل تركيبي)
1-8- كليات
2-8- تبديلات مختصات
فصل 9 / سرشكني كمترين مربعات با شرط‌ها و قيدها (سرشكني با پارامترهاي وابسته تابعي)
1-9- مقدمه
2-9- حالت كلي براي سرشكني با شروط و قيود
3-9- حالت خاص
4-9- قيدها با پارامترهاي اضافي
5-9- خلاصه معادلات
فصل 10/ سرشكني با مشاهدات استنتاج شده و سرشكني مرحله‌اي (صرفاً مشاهدات ـ مدل شرط)
1-10- مقدمه
2-10- سرشكني با مشاهدات استنتاج شده
3-10- سرشكني مرحله‌اي
فصل 11 / بررسي‌هاي عددي و آماري در سرشكني
1-11- معادلات غيرخطي
2-11- مقادير تقريبي براي متغيرهاي مدل
3-11- برآورد ثانويه واريانس مرجع
4-11- پايان تكرار با معادلات شرط خطي شده
5-11- تحليل آماري ثانويه
6-11- بررسي‌هاي عددي و محاسباتي
تمارين بخش دوم
بخش سوم
فصل 12 / روش يكپارچه براي سرشكني كمترين مربعات
1-12- مقدمه
2-12- بيان رياضي
3-12- روش يكپارچه و توابع غيرخطي
4-12- روش يكپارچه و قيود پارامتري
5-12- برآورد دقت
6-12- واريانس مرجع
7-12- مرور مثال‌ها
8-12- مختصري از معادلات و نكات نهايي
فصل 13 / پردازش دنباله‌اي داده‌ها
1-13- مقدمه
2-13- استقراي رياضي
3-13- پردازش دنباله‌اي و روش يكپارچه
4-13- كاهش دنباله‌اي، روش يكپارچه و قيود پارامتري
5-13- برآورد دقت
6-13- پردازش دنباله‌اي و معادلات غيرخطي
7-13- خلاصه‌ي معادلات و نتيجه‌گيري نكات
فصل 14 / مقدمه‌اي بر درون‌يابي، فيلترينگ و كالوكيشن كمترين مربعات
1-14- مقدمه
2-14- درون‌يابي خطي توابع ايستا
3-14- فيلترينگ خطي توابع ايستا
4-14- بسط به حالت چندبعدي
5-14- سطوح روند، توابع كواريانس و نتايج تجربي
6-14- مثال‌هايي از كاربردهاي فيلترينگ
7-14- كالوكيشن كمترين مربعات
تمارين بخش سوم
